在下列命题（1）若x < y,则a^2x < a^2y;

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 05:14:52
在下列命题（1）若x < y,则a^2x < a^2y;

(2) 若x < y,则x^2n +1 < y^2n +1(n∈N*);

(3) 若c>x>y>0, 则 x/(c-x)>y/(c-y) ;

(4) 若 x>y>1, 则log(1/x,x)>log(1/y,x)中，正确命题的序号是（ ）

A．（1），（3） B．（2），（3），（4） C．（2），（4） D．（1），（2）

解：对于（1），当a=0时，a^2x = a^2y, 故命题错。

对于（2），当0<x<y时, 可知，结论成立；

当x<0<y时，显然结论成立；

当 x<y<0时，有-x > -y >0 (-x)^2n+1>(-y) ^2n+1 ==> x^2n+1 < y^2n+1, 结论成立；

故命题（2）正确。

对于（3），命题也是正确的，证明如下：

x > y -x < -y 0< c-x < cy==>{1/(c-x)>1/(c-y)>0
{x>y>0
==>x/(c-x)>y/(c-y) 故命题（3）正确。

对于（4），由x>y>1，得 0<1/x<1/y<1，

而函数y=loga x 当0<a<1时，在（0，+∞）上单调递减，故 log(1/x,x)=1=log(1/y,y)>log(1/y,x)

故命题（4）也正确。

综上所述，命题（1）错，命题（2）、（3）、（4）都正确，故选B

x-k∈[-1,1]，x+k∈[-1,1] 因为k属于0到1。也就是K小于1 所以x1∈(-1+k，1+k），X2∈（-1-k，1-k）其中 -1+k大于-1-k，1-k小于1+K 所以定义域是[-k-1, 1+k] 我没有看见答案，我发现D和A是一样的，你可能打错了还有，因为题目里说了，k∈(0,1)，所以...

命题（1）错，命题（2）、（3）、（4）都正确，故选B

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